一阶线性微分方程(一阶齐次微分方程公式)

一阶线性齐次微分方程

形如y'=f(y/x)的一阶微分方程，称为齐次一阶微分方程。齐次微分方程是一个微分方程，如果它的一个解乘以任意常数后，仍是它的解，则称为齐次微分方程。对一阶线性微分方程来说，右端(即不含未知函数及其导数的项)不为零的方程y′+p(x)y= q(x)称为非齐次方程；与此对应的，右端q(x=0的方程y′+p(x)y=0，称为对应的齐次方程。此外，当微分方程的左端是以自变数，未知函数作为变元的齐次函数时，也称为齐次方程。