质点的运动方程(已知质点在时刻t的速度为v=3t^2+1且t=1时,S=2.求质点的运动方程及质点在t=4时的路程)

2022-07-13 00:57 阅读: 评论:

1、解：已知：v=3(t^2)+1则：S=∫[3(t^2)+1]dt=(t^3)+t+C其中C为常数，又知：t=1时，S=2有：2=(1^3)+1+C，得：C=0所以，所求运动方程为：S=(t^3)+t当t=4时，有：S=(4^3)+4=68即：所求路程为68。