先来看第一个概念：

倍数:

如果a×b＝c（a、b、c都是不为0的整数），那么我们就说a和b是c的因数，c是a和b的倍数。因数和倍数是相互依存的。

例如：3×8＝24，3和8是24的因数，24是3和8的倍数。

倍数的理解：
求一个数的倍数：用这个数分别乘1、2、3、4、5…，所乘得的积就是这个数的倍数。

一个数的的倍数的个数是无限的，最小的为它本身，没有最大的。

最小公倍数

注意与倍数区分，倍数是针对一个数的，而公倍数是针对两个或两个以上的数的。

公倍数：两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数。

两个数公倍数的个数是无限的，因此只有最小公倍数没有最大的公倍数。

求几个数的最小公倍数的方法：

1、列举法求几个数的最小公倍数：

2、集圈法表示最小公倍数

3、短除法求最小公倍数：

用短除法求两个数的最小公倍数，一般用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止,再把所有的除数和连乘起来，所得积就是这两个最后的商连乘，得数就是最小公倍数。

4、分解质因数法
根据分解质因数原理运用短除法求两个数的最小公倍数，

分解质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式，把这个合数的质数因数叫做这个合数的质因数

互质数：如果两个非0自然数只有公因数1，那么这两个数互为互质数。

举例：

求几个数的最小公倍数的技巧：

1、如果两个数是不同的质数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。

2、如果两个数是连续的自然数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。

3、如果两个数具有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

最小公倍数的应用

什么样的题目需要运用最小公倍数来解答呢？

应用1：

应用2

应用3:

来一道思考题：