多边形的内角和公式(如何推导多边形的内角和公式)

工具/原料

纸

笔

方法/步骤

1、这里先举例六边形，在一个六边形内部任取一点，将该点与六边形的各个顶点相连。

2、此时六边形被分割成6个小三角形，因为三角形的内角和是180°，所以这6个三角形的所有内角之和是180°×6＝1080°。

3、而求六边形的内角和则还需用1080°减去中间的一个周角(360°)，所以六边形的内角和为:180°×6－360°＝720°。

4、将此方法推广到其他多边形，如四边形、五边形……

5、归纳可得，n边形的内角和公式:180°×n－180°×2＝180°×(n－2)。