开普勒第三定律公式(如何有效地理解开普勒第三定律)

开普勒的三个行星运动定律还是放在一起理解比较好！

开普勒的三个运动定律

1． 开普勒第一定律:所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上.因此第一定律也叫轨道定律.

理解：所有行星的轨道都是椭圆，所有这些椭圆有一个焦点是重合的，太阳就在这个焦点上。

2． 开普勒第二定律:对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积.因此第二定律也叫面积定律

理解：按照第二定律可以推知，行星靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小.近日点速度最大，远日点速度最小.

3． 开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的平方的比值都相等.

若用a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，即

理解：比值k是一个与行星无关的常量,只跟行星所围绕的中心天体有关,即由中心天体决定,因此对于绕同一中心天体运行的所有行星来说，此比值k是相同的.

三个定律的推广

（1）开普勒三定律同样适用于卫星绕地球的运动,即：

卫星绕地球运动的轨道也是椭圆,地球位于椭圆的一个焦点上;

地球与卫星的连线在相等的时间内扫过的面积相等;

所有卫星轨道半长轴的三次方跟运转周期平方的比值都相等。

只不过此时的比值k由地球决定。

（2）若将行星绕太阳的运动轨道近似看做圆轨道，则三个定律可以理解为：

太阳处在圆心上；

行星绕太阳做匀速圆周运动；

所有行星的轨道的半径的三次方跟它的公转周期的平方的比值都相等。

应用示例

开普勒第三定律是历年高考考查的重点。只要知道了同一中心天体的环绕体的半长轴或半径关系，就可以推知周期关系，反之，知道了周期关系也可以迅速推知半长轴或半径关系。如下图，可以利用地球的轨道半径、周期、哈雷彗星的半长轴，估算哈雷彗星的周期----预言哈雷彗星的回归。